Grundkräfte





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Die starke Kraft


Eine Kraft, die einen Kern gegen die enormen abstoßenden Kräfte der Protonen zusammenhalten kann, ist wirklich stark. Allerdings ist diese Kraft nicht umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands, sondern hat eine sehr kurze Reichweite.Yukawa beschrieb die starke Kraft als eine Austauschkraft, bei der die Austauschteilchen Pionen und andere schwerere Teilchen sind. Die Reichweite eines Austauschteilchens ist begrenzt durch die Unschärferelation. Diese Kraft ist die stärkste der vier Grundkräfte der Physik

Da Protonen und Neutronen, die den Atomkern bilden, aus Quarks bestehen, und die Quarks durch die Farbkraft zusammengehalten werden, kann die starke Kraft zwischen den Nukleonen als überschüssige Farbkraft angesehen werden. Im Standard-Modell ist das Hauptaustauschteilchen das Gluon, das die Kräfte zwischen den Quarks vermittelt. Da sich die einzelnen Gluonen und Quarks innerhalb der Protonen oder Neutronen befinden, können ihre zugeordneten Massen nicht auf die Reichweite der Kraft schließen lassen. Wenn etwas aus einem Proton oder Neutron austritt, so muss es zumindest ein Quark-Antiquark-Paar sein. Es ist plausibel, dass das Pion, als leichtestes Meson, die maximale Reichweite der starken Kraft zwischen Nukleonen bestimmt.

Die Skizze ist ein Versuch eine der vielen Formen der Gluon-Wechselwirkungen zwischen Nukleonen zu zeigen. Hier gezeigt ist die "Up-Antiup" Paarerzeugung und -vernichtung und die Erzeugung eines π- zwischen den Nukleonen.

Feynman Diagramme und die starke Kraft
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Die elektromagnetische Kraft


Die elektromagnetische Kraft, als eine der vier Grundkräfte, aüßert sich durch die Kraft zwischen Ladungen (Coulombsches Gesetz) und der magnetischen Kraft, beide vereint in der Lorentzkraft. Im Wesentlichen sind die magnetische und die elektrische Kraft Erscheinungen einer Austauschkraft mit dem Austausch von Photonen . Die Quantenbetrachtung der elektromagnetische Kraft heißt Quantenelektrodynamik oder QED. Die elektromagnetische Kraft ist eine Kraft mit unbegrenzter Reichweite und folgt dem Abstandsgesetz und hat die gleiche Form wie die Gravitationskraft.


Die elektromagnetische Kraft hält Atome und Moleküle zusammen. Es ist sogar so, dass die elektrische Anziehungskraft und die Abstoßung elektrischer Ladungen gegenüber den anderen drei Grundkräften so dominant ist, dass diese bezüglich der Atom- und Molekülstrukturen vernachlässigbar sind. Auch die magnetischen Effekte spielen nur bei hohen Auflösungen eine Rolle und bringen nur kleine Korrekturen.

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Die schwache Kraft


Die schwache Wechselwirkung als eine der vier Grundkräfte beinhaltet den Austausch der intermediären Vektorbosonen, dem W- und dem Z-Boson. Da die Masse dieser Teilchen in der Größenordnung von 80 GeV liegt, bestimmt die Unschärferelation die Reichweite von ungefähr 10-18 Metern, also ungefähr 0,1% vom Durchmesser eines Protons.

Die schwache Wechselwirkung wechselt den Flavour eines Quarks. Sie ist äußerst wichtig für den Aufbau des Universums, in dem

1. Die Sonne ohne sie nicht brennen würde, da die schwache Wechselwirkung die Ursache für die Umwandlung p -> n ist, so dass sich Deuterium bilden kann und Deuteriumfusion stattfinden kann.

2. sie eine Notwendigkeit für die Bildung schwerer Kerne ist.

Die schwache Kraft spielt die entscheidene Rolle in der Umwandlung der Quarks, so dass diese Wechselwirkung für viele Zerfälle verantwortlich ist, bei denen Quarks ihren Flavor wechseln müssen. Die schwache Wechselwirkung wurde beim radioaktiven Zerfall, dem Beta-Zerfall, entdeckt. Die schwache Wechselwirkung ist der einzige Prozess, bei dem sich ein Quark in ein anderes Quark wandeln kann, oder ein Lepton in ein anderes Lepton, den sogenannten "Flavor-Wechsel".

Die Entdeckung der W und Z Teilchen im Jahre 1983 wurde als Bestätigung der Theorien gefeiert, die die schwache Kraft mit der elektromagnetischen Kraft in der Elektroschwachen Vereinheitlichung zusammenführte.

Die schwache Wechselwirkung wirkt zwischen Quarks und Leptonen, wo hingegen die starke Kraft nicht zwischen Leptonen wirkt. Leptonen haben keine Farbladung, deshalb unterliegen sie nicht der starken Wechselwirkung; Neutrinos haben keine Ladung, deshalb erfahren sie keine elektromagnetischen Kräfte; jedoch alle unterliegen der schwachen Wechselwirkung (Griffiths).

Feynmann-Diagramme zeigen
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Literatur:
Griffiths
Kap 2
 
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Feynman Diagramme für die schwache Kraft


Ein freies Neutron wird unter Emission eines W- zerfallen, welches ein Elektron und ein Antineutrino erzeugt.

Wenn ein Neutrino mit einem Neutron wechselwirkt, kann ein W- ausgetauscht werden, das das Neutron in ein Proton und das Neutrino in ein Elektron umwandelt.

Diese Wechselwirkung ist die gleiche, wie die auf der linken Seite, da ein von rechts nach links laufendes W+ äquivalent zu einem von links nach rechts laufendem W- ist.

Ein Neutron oder ein Proton kann mit einem Neutrino oder einem Antineutrino durch den Austausch eines Z0 wechselwirken.

Die schwache Wechselwirkung als eine der vier Grundkräfte beinhaltet den Austausch der intermediären Vektorbosonen, dem W- und dem Z-Boson. Da die Masse dieser Teilchen in der Größenordnung von 80 GeV liegt, bestimmt die Unschärferelation eine Reichweite von ungefähr 10-18 Metern, also ungefähr 0,1% vom Durchmesser eines Protons. Die schwache Wechselwirkung ändert den Flavor eines Quarks.Beim Zerfall des Neutrons beispielsweise, abgebildet durch den Feynman-Graphen links oben, ändert sich ein Down-Quark in ein Up-Quark, das Neutron wandelt sich in ein Proton.

Die "Vertices" (Punkte, an denen Linien zusammenlaufen) im Feynman-Diagramm für die schwache Wechselwirkung treten in zwei Arten auf, für geladene und neutrale Teilchen. Für Leptonen nehmen sie die Form an:

Für diese Beispiele wurde das Elektron verwendet, es kann aber durch jedes beliebige Lepton auf der Eingangsseite ausgetauscht werden. Die Ausgangsseite (oben) wird für das neutrale Vertex die gleiche sein, aber beim geladenen durch die Ladung des W-Bosons bestimmt sein.Neben der Ladung muss an einem Vertex auch die Leptonenzahl erhalten bleiben. Daher kann der Prozess mit dem Elektron ein Elektronneutrino, aber nicht ein Myonneutrino erzeugen.

Die neutrale Wechselwirkung ist leichter zu verstehen, wird aber selten beobachtet, da sie mit der mit der viel stärkeren elektromagnetischen Wechselwirkung konkurriert und überdeckt wird.

Mit den geladenen Vertices kann man Wechselwirkungen postulieren, wie zum Beispiel
m, ne -> e, nm und die dazugehörigen Feynmangraphen zeichnen. Diese Wechselwirkung ist nicht leicht zu beobachten, da es unglaublich schwierig ist die Streuung von Neutrinos zu beobachten. Man kann jedoch auf andere Wechselwirkungen durch Drehen oder Verdrehen des Diagramms schließen.

Durch Verdrehung des obigen Feynmandiagramms erhält man die Wechselwirkung, die verantwortlich für den Zerfall des Myons ist. Aus den verschiedenen Stukturen der primitven Vertices kann also eine ganze Familie von Wechselwirkungen gebildet werden. Die Transformation zwischen zwei Feynmandiagrammen kann auch als Beispiel einer "Crossing Symmetry" angesehen werden.

Verdrehte Feynmandiagrame und Crossing Symmetry

Die geladenen Vertices bei der schwachen Wechselwirkung mit Quarks nehmen die Form an:

Man sieht, dass ein Quark den Flavour ändert, wenn es über das W- oder W+ wechselwirkt . So wie es skizziert ist, kann diese Wechselwirkung nicht beobachtet werden, da dies ein einzeln auftretendes Up-Quark hervorbringen würde. Wegen des "Quark-Confinements" können keine Quarks isoliert auftreten. Durch Rotation des Feynmangraphen ergibt sich eine alternative Wechselwirkung, die unten für beide Elektronen- und Myonenprodukte gezeigt ist.

Dies führt zu dem Wechselwirkungsmechanismus für den Zerfall des Pions, der bei der Myonspur beobachtet werden kann.

Die schwache Wechselwirkung mit dem Elektron links oben ist allgemein verantwortlich für den Zerfall des Neutrons und für den Betazerfall .

Schwache Kraft
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Literatur
Kaufmann
Kap. 29

Griffiths
Kap. 2
 
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