Elektronenübergänge

Im Bohrschen Atommodell wird für einen Elektronenübergang zwischen zwei quantisierten Energieniveaus mit unterschiedlicher Quantenzahl n ein Photon durch Emission ausgesandt, mit der Quantenenergie:

Dies wird oft durch die inversere Wellenlänge oder "Wellenzahl" ausgedrückt:

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Wasserstoff-Energieniveaus

Die Grundstruktur der Wasserstoff-Energieniveaus stimmt mit dem Bohrschen Atommodell überein. Das übliche Bild ist die Schalenstruktur, wobei zu jeder Hauptschale die Hauptquantenzahl n gehört.

Dieses Bild des Bohrschen Modells zeigt die "Bahnen" und die "Bahnradien", wobei zu beachten ist, dass sie jeweils nur die wahrscheinlichsten Werte aus einem gewissen Bereich repräsentieren. Werden die Radialen Wahrscheinlichkeiten der Zustände für das Verständnis der Wahrscheinlichkeitsverteilung genutzt, so kann das Bohrmodell als konzeptionelles Gerüst übertragen werden.

Energieniveaus

Energien in eV

Wasserstoffspektrum

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Wasserstoff Energieniveaus

Die Grundstruktur der Wasserstoffenergieniveaus kann aus der Schrödingergleichung berechnet werden. Die Niveaus stimmen mit dem früheren Borschen Atommodell überein und decken sich mit experimentellen Befunden im Bereich von Bruchteilen eines Elektronenvolts.


Schaut man die Wasserstoffenergieniveaus mit extrem hoher Auflösung an, so findet man andere kleine Effekte, die die Energie beeinflussen. Das 2p Niveau spaltet durch die Spin-Bahn-Kopplung in ein Paar von Linien auf. Das 2s und das 2p Niveau unterscheiden sich auch ein wenig, was Lamb-Shift genannt wird. Sogar der 1s Grundzustand ist durch die Wechselwirkung von Elektronenspin mit Kernspin aufgespalten, Hyperfeinstruktur genannt.

Berechnung der Elektronenniveaus

Energien in eV

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Wasserstoffspektrum


Dieses Spektrum wurde erzeugt durch eine mit Wasserstoffgas gefüllte Glasröhre, an die 5000 Volt angelegt wurden. Aufgenommen wurde es mit einem Beugungsgitter mit 600 Spalte/mm. Die Farben können durch Unterschiede in den Darstellungen nicht wahrheitsgemäß angezeigt werden.

Für die Ordnungszahl Z =

hat ein Übergang von n2 = nach n1 =

die Wellenlänge l = nm

und die Quantenenergie hn = eV

Links zu sehen ist eine Wasserstoffspektrallampe, durch einen 5000 Volt Transformator angeregt.Die drei Hauptlinien sind rechts durch ein 600 Spalt/mm Beugungsgitter zu sehen.

Eine grobe Einordnung der Spektralfarben:

  • Violett (380-435nm)
  • Blau(435-500 nm)
  • Cyan (500-520 nm)
  • Grün (520-565 nm)
  • Gelb (565- 590nm)
  • Orange (590-625 nm)
  • Rot (625-740 nm)

Aus den Atomen verschiedener Elemente kann Strahlung aus jedem Bereich des elektromagnetischen Spektrums kommen. Eine grobe Einteilung einiger Strahlungsarten nach Wellenlänge lautet:

  • Infrarot   > 750 nm
  • Sichtbar   400 - 750 nm
  • Ultraviolett   10-400 nm
  • Röntgenstrahlung   < 10 nm

Bohrsches Modell

Gemessenes Wasserstoffspektrum

Andere Spektren

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Gemessenes Wasserstoffspektrum

Die gemessenen Linien der Balmer-Serie des Wasserstoffs sind im sichtbaren Bereich :

Wellenlänge
(nm)
Relative
Intensität
Übergang
Farbe
383.5384 5 9 -> 2 Violett
388.9049 6 8 -> 2 Violett
397.0072 8 7 -> 2 Violett
410.174 15 6 -> 2 Violett
434.047 30 5 -> 2 Violett
486.133 80 4 -> 2 Blaugrün (Cyan)
656.272 120 3 -> 2 Rot
656.2852 180 3 -> 2 Rot
Die rote Linie des Deuteriums unterscheidet sich deutlich messbar bei 656,1065 nm ( 0,1787 nm Unterschied).

Veranschaulichung der Übergänge



Wasserstoff Feinstruktur (3->2 Übergang)
Ausführlichere Tabelle der Spektrallinien
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