Paulisches Ausschlussprinzip

Keine zwei Elektronen eines Atoms dürfen die gleichen Quantenzahlen haben. Dies ist ein Beispiel für ein allgemeineres Prinzip, das nicht nur für Elektronen gilt, sondern auch für andere Teilchen mit halbzahligem Spin (Fermionen). Es gilt nicht für Teilchen mit ganzzahligem Spin (Bosonen).

Das Pauliprinzip kann veranschaulicht werden, wenn man annimmt, dass zwei Elektronen 1 und 2 sich in den Zuständen a und b befinden. Man könnte meinen, die Wellenfunktion für das Zwei-Elektronen-System würde lauten:


Diese Wellenfunktion kann man jedoch nicht annehmen, da die Elektronen identisch und ununterscheidbar sind. Um dies zu berücksichtigen muss eine lineare Kombination der zwei Möglichkeiten benutzt werden, da nicht bestimmt werden kann welches Elektron sich in welchem Zustand befindet.

Die Wellenfunktion für den Fall, dass beide Zustände "a" und "b" durch die Elektronen besetzt sind, kann geschrieben werden als:

Das Pauliprinzip ist Teil der grundlegendsten Naturbeobachtungen: Teilchen mit halbzahligem Spin müssen antisymmetrische Wellenfunktion haben und Teilchen mit ganzzahligem Spin müssen symmetrische Wellenfunktionen haben. Das negative Vorzeichen in obiger Gleichung führt zur Auslöschung der Wellenfunktion wenn beide Zustände "a" oder "b" sind. D.h. es ist unmöglich, dass beide Elektronen den selben Zustand besetzen.

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Anwendungen des Paulischen Ausschlussprinzips

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Woher kommt das Paulische Ausschließungsprinzip?

Das Pauliprinzip spielt eine Rolle bei:Ionenbindung
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