SchrödingergleichungDie Schrödingergleichung hat die gleiche Funktion wie die Newtonschen Gesetze und die Energieerhaltung in der klassischen Mechanik - sie macht Vorhersagen über das Verhalten eines dynamischen Systems. Sie ist eine Gleichung mit der Wellenfunktion, die genaue und analytische Vohersagen über die Wahrscheinlichtkeiten von Ereignissen oder Ausgängen macht. Die einzelnen Ausgänge sind nicht strikt festgelegt, für eine große Anzahl an Ereignissen jedoch sagt die Schrödingergleichung die Verteilung der Ergebnisse voraus. ![]() Die kinetische und potentielle Energie werden in den Hamiltonoperator umgewandelt, der auf die Wellenfunktion wirkt und sie in Zeit und Raum entwickelt. Die Schrödingergleichung liefert die quantisierten Energien des Systems und die Form der Wellenfunktion, so dass andere Eigenschaften berechnet werden können. |
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Teilchen im Kasten
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Teilchen im Kasten
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Teilchen im Kasten BerechnungFür ein eindimensionales Teilchen im Kasten kann die Teilchenenergie unten berechnet werden. Für einen dreidimensionalen Kasten gäbe es drei Werte für die Quantenzahl n. Die Energien für jede Dimension könnten berechnet und addiert werden. Die Bedeutung dieser Addition ist, dass man mehr Energie benötigt, um ein Teilchen in einem drei- statt in einem eindimensionalen Kasten zu binden. Die minimale Bindungsenergie für einen 3D-Kasten der Dimension L ist dreimal so groß, wie die für den 1D-Kasten |
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